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为了找出股票和基金的合理估值,我彻夜未眠

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发表于 2020-5-8 14:21:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
作为一个投资老手,我很久没有再为理论方面困惑了,这次的起因是我在研究基金的时候看到一张估值图。

作者认为一个股票/基金的合理市盈率是由其利润增长速度决定的,这无可非议,利润增长速度不同,企业的内生性增长不同,高速增长的金融产品应该有更高的估值,这是资本的逐利性决定的。
比如两张一年期债券甲乙,面值均为100元,利率分别为5%和10%,即一年后甲收回105元,乙收回110元。但是因为资本的逐利性,在自由流通市场上,如果甲的交易价格是100元,那么乙就一定是200元,这样资金的增值速度都是年化5%。
从市盈率的角度考虑,甲乙债券的市盈率都是20,都是20年回本。
但是股票和债券有很多不同,债券是可以到期回本付息的,股票却不会。
在不考虑再融资的时候,股权的收益来自于三点:股息、资产价格上涨带来的利得以及留存收益的再投资。

如果现在有一张长期债券利率为5%的债券,一个没有分红,净资产收益率为15%的股票,如何确定两者的相对价格?
为了比较这种相对价格,我们假定债券面值100元,交易价格100元,每年利息为5元,那么其市净率为1,因为股权的收益率是债券的三倍,那么其估值会更高,即市净率大于1。这里可以把这种债券理解为久期国债。
假如股票的净资产也是100元,其净资产收益率为15%,意味着每年收益15元,是债券的三倍,从一年期的角度考虑,其资产价格应该是300元,这样资本在一年期的收益率是一致的,此时市盈率也是20倍。
一年期的时候,股权的溢价体现在市净率,但是没有体现在市盈率。
问题出在第二年,第三年,第四年……
大富翁拿了300元投资,如果是债券,一年后为315元,第二年为300+15+15=330元,考虑分红再投资,一年后的315元可以购买3.15张面值为100元,资产增值速度为5%的债券,第二年的资产总值为3.15×5+315=330.75元。我们用公式表示第n年后的资产总值为300×(1+5%)
如果是股票,300元用3倍市净率买了100元价值的净资产,一年后净资产为115元,二年后净资产为115×1.15=132.25,因为股票的盈利能力相对债券不变,估值也不变,三倍市净率就位396.75元,企业132.15元的净资产,当年的利润为19.8375元,市盈率为20。

我们看到此时从估值指标市盈率和市净率来看,两者的估值是一样的,但是股权的增值速度远超债券,这是因为没有分红,股票的全部利润作为留存收益,按照市净率为1的价格购买了资产增值速度为15%的股权资产。
对于新来的股东必须付出三倍的净资产价格才能购买到同样资产增值速度的股票,我们用市净率来表示这种溢价,但是对于原股东,留存收益就有了一种原价购买的特权。
我们用公司表示第n年后的资产总值就是300×(1+15%)。
我把这个过程详细列出来是说明股权和债权有根本的不同,债券如果涨价,原有的债权人即使分红再投资,也必须以市场价格交易,而不能享受净资产价格的特权。
因为股权这种特殊的属性,使得其相对债权有两个优势,第一个是资产增值速度更高,第二个是内生性增长的属性更强,那么这样一个优质资产显然3倍市净率是低估的,20倍市盈率也是低估的。
但是多少合适呢?
显然和时间因素n有关,因为n越大,股权的优势越强,以至于如果n很大,给股票怎么样的高估值都不算过分。
n年后股票收益是债券的{(1+0.15)÷(1+0.05)}=1.1,把n取50,则为117倍,n取100,则为13780倍。这是一个复利的游戏,这里不在距离。
但是在现实中,我们很少看到真的有一只股票的市净率、市净率很大,这是为什么呢?
这是因为我们采取的自由现金流折现都是有时间段的,比如两段法、三段法,不管你采取任何的赋值,策略,都会假定在某年后,企业的资产增速是GDP增速。这个"某"一般是三年、五年、最长10年,因为"某"是对企业未来业绩增速的赋值,时间越长,不确定性越大。

我们可以把GDP增速、债券增速,近似理解为无风险收益率,正是因为我们假定在几年后的时间,股票的收益率和无风险收益率几乎相等,所以没有给予股权极高的估值。
换句话说,如果我们能确定资产在非常长的时间内对债券(无风险收益率)保持很高的超额收益率,那么股票的估值怎么高都不过分。
芒格曾经说过,如果你持有一只股票的时间足够长,你的收益率就无穷接近于资产的净资产收益率,和估值无关。
这是因为足够长的时间,资产的总值A(1+ROE),指数函数部分影响无穷大,前面的常数微不足道。
以上所说的情况都是理想状态,事实上没有一个资产可以在非常长时间内保持对无风险收益率的较高超额收益,否则全世界的财富都会被它吞噬。
但是却给我们揭示了一个逻辑,企业的合理估值取决于其超额收益大小及时间,后者更重要一些。
但是怎么判断超额收益的大小和时间呢,这就涉及到竞争力和护城河,又是一个老生常谈的话题。
不管是股票,还是难度较低的基金,去判断竞争力和护城河都是挺难的,那么去试图给一个估值的"标准值",类似于去寻找"永动机",是不可能存在的。
如果有这样的"标准值",那么就存在一个完美的套利公式,投资就可以交给机器去做,因为公式有效,参与者越来越多,直到此公式失效。
它的有效则注定导致其失效。
投资永远是一门艺术。

如果有幸找到这样的投资品种,一定要珍惜,比如价值投资者很喜欢拿来说事的泸州老窖、万科、伯克希尔哈撒韦等,很多人都喜欢去计算持有他们的复合收益,其实这些公司真正牛逼的不是其收益率多高,而是在很长的时间内保持了自己的相对较高收益率。
研究、发掘、投资这样的资产,是长期投资者要做的唯一事情。
既然估值是一门艺术,我们再去看市盈率、市净率这样的指标还有意义吗?
我自己也做了一个基金估值图,但是我自己从来不看,对我来说,这个估值图是为了服务我的粉丝,尤其是基础较差的粉丝。
为了投资安全我对基金估值采取了非常严格的标准,即如果被划分到低估,那么要求所有的参数都处于安全区域。有一个指标高估了,那就必须划分到高估区域,剩下的才放在合理区域。
举例来说,纳斯达克100指数被我放进了高估区域,但是真要我自己投资,我很可能去投资这个指数,因为它的ROE稳定的高达24%,市盈率26我真的能接受。
这些数据类似于开车的导航软件,如果你是小白,跟着导航走,肯定没错,如果你是高手,可以自己开车,参考一下导航就可以,如果是大师级的,那就关掉导航,自己走吧。
在微信公众号文章《估值:投资是以合理价格买入优秀的公司,怎么确定这个合理价格呢?》我讲到,我们在确定社会平均资本收益率的时候,可以参考m2和名义GDP,我们把折现率取10%,那么基础的逻辑:合理PB=10×ROE。如ROE10%,1PB、OE15%,1.5PB。即1PB买一个ROE10%的公司,年收益为10%,刚好达到通胀、M2、名义GDP的水平,即1PB是一个合理估值。15元买10元净资产,一年产生1.5元收益,收益率还是10%。即1.5PB是个合理估值。
更进一步,对于高ROE的公司,存留的净资产产生超过10%的收益,应当给予适当的高估值,即合理PB应>10×ROE
对于预期ROE15%的公司,1.5PB是合理估值。如果1PB收购,那么年收益是15%。市场中有种无形的力量,把股价拉高至1.5PB,使得该股票的投资收益率接近10%。1PB到1.5PB,就是50%的估值提升。
但是这个模型有个致命的问题,那就是我们只考虑了一年的时间。如果实际足够长,一个公司的净资产模型是这样的:净资产ⅹ(1+ROEⅹ(1—分红率)+股息率)。
那么如果贵州茅台的指数函数部分只要比民生银行高哪怕一个点,在足够长的时间内,贵州茅台的估值再怎么高也不算高,因为随着时间的增加,指数函数中底数的轻微优势在复利下会无限放大。除此之外,如果两个公司的底数部分实在相差过大,那么很快原本高估值的股票就会利用增长抵消前期的高估值并快速超越。
总结一下:只要时间足够长,公司能够保持较高的净资产收益率,确定性很高,那么无论怎么高估都不算高估,这就是巴菲特说的持有优质股票,永不卖出的理论基础,这个优势说的就是第一,净资产利润率高,巴菲特最看重的指标,第二,维持此收益率在较长的时间内的确定性足够。
所以我们看到,这些年不管你什么时候买入贵州茅台都是对的!只要净资产收益率不下滑,只要其护城河足够保持其指标的确定性。
总结一下就是:①优秀的企业是时间的朋友,时间越长,高净资产收益率的公司价值越明显②低估值相对高成长企业的优势可以保持一段时间,越低估,前置常数越大,优秀公司的复利效应,即指数函数部分对冲前置常数较小需要的时间越长(冲减自己的溢价)③企业越优秀,需要的对冲溢价时间越短。
至此,我们回到投资的本质,利用数学原理就解决了投资中估值的难题,不再辗转反侧。










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